Kurusa Árpád:
Bevezetés a differenciálgeometriába, Polygon Jegyzettár 12,
Polygon Kiadó, Szeged, 1999.

Bár e könyv a klasszikusnak mondható görbe-felület-sokaság sorrendben közelíti meg a differenciálgeometriát, eltérve a magyarországi hagyományoktól, a koordináta-módszer helyett már a felületeken is a sokaság gondolkodásmódját használja. A differenciálgeometria sok nagynevű és fontos tétele vált csaknem triviálissá ebben a fogalomrendszerben, de nincs kétségem afelől, hogy éppen ezek az eredmények vezettek a koordinátamentes sokaságelmélet modern és hatékony felfogásához.

A differenciálgeometria hatalmas terület, amelyből igenis válogatni kell, és a válogatás mikéntjét bizonyos kereteken belül elsősorban az ízlés befolyásolja, ezért most csak annyit a tartalomról, hogy bár bizonyos értelemben teljességre törekszik, terjedelmi okok miatt a könyv mégsem tárgyal olyan klasszikusnak és sok szempontból szükségesnek látszó területeket, mint a topológia, a Lie-csoportok és a relativitáselmélet, viszont nagy részletességgel tárgyalja az euklidészivel geodetikus kapcsolatban lévő konstans görbületű tereket, mely fontos a geometria alapjait közvetlenül érintő projektív metrikák megértéséhez.

Végül említendő, hogy minden fejezet végén a fontosabb elvont fogalmakra rávilágító konkrét számítások vannak, mely remélhetőleg komolyan hozzájárul a mély fogalmak megértéséhez és megtapasztalásához.

Megvásárolható a Typotex botjában.