A sztochasztika alapjai ea. (lev. informatikus 2017 elõtt)

Tanszék: Sztochasztika Tanszék

Tematika:
A valószínûségszámítás alapfogalmai. Mûveletek eseményekkel, eseményalgebra, a valószínûség fogalma. A valószínûség alapvetõ tulajdonságai, a szitaformula, valószínûségekre vonatkozó határérték tételek. Klasszikus és geometriai valószínûségi mezõk. Feltételes valószínûség. Szorzásszabály. Események függetlensége. Teljes valószínûség tétele. Bayes-formula, Bayes-tétel. Valószínûségi változó. Eloszlásfüggvény. Diszkrét és folytonos valószínûségi változók. Valószínûségi vektorváltozó. Valószínûségi változók függetlensége. Független valószínûségi változók összegének vizsgálata. Várható érték és szórás. Markov- és Csebisev-egyenlõtlenségek. Korrelációs együttható. Nevezetes valószínûségeloszlások. Borel-Cantelli-lemmák. Konvergencia típusok valószínûségi változók sorozatára. A nagy számok törvényei. Centrális határeloszlás-tételek. A matematikai statisztika alapproblémái. A statisztikai minta. Paraméterbecslések jóságának kritériumai. Az empirikus eloszlásfüggvény. Várható érték, szórás, kovariancia és korreláció becslése. Paraméterbecslés maximum-likelihood módszerrel. Nevezetes valószínûségi eloszlások paramétereinek becslése maximum-likelihood módszerrel. A lineáris regressziós modell, a legkisebb négyzetek módszere. Konfidencia intervallumok. Hipotézis vizsgálatok fõbb típusai. Nemparametrikus statisztikai módszerek.

Előfeltétel:

MBLX311E

Helyettesítő tárgyak:

Előadások:
Kurzuskód: MBLX262E Kredit: 3 Óraszám: 12 félévente
Kurzuskód: MBNX262E Kredit: 3 Óraszám: 2 hetente

Gyakorlatok:
Kurzuskód: MBLX262G Kredit: 2 Óraszám: 12 félévente
Kurzuskód: MBNX262G Kredit: 2 Óraszám: 2 hetente