Differenciál- és integrálszámítás ea. (BSc 2015 elõtt)

Tanszék: Analízis Tanszék

Tematika:
Differenciálhatóság fogalma. Deriválási szabályok. Elemi függvények deriválása. Középérték-tételek. Függvényvizsgálat (szélsõérték; monotonitás; konvexség, konkávság, aszimptota). L'Hospital-szabályok. Taylor-formula. Taylor-sor; néhány elemi függvény Taylor-sora. A határátmenet és a differenciálás kapcsolata. Hatványsor tagonkénti differenciálása. Primitív függvény. Primitívfüggvény - keresési módszerek. Riemann-integrál. Darboux-tétel. Kritériumok (oszcillációs-, Riemann-kritérium). Monoton függvények, folytonos függvények integrálhatósága Newton-Leibniz formula. Mûveleti szabályok. Az integrálfüggvény folytonossága, differenciálhatósága. Improprius integrálok. Integrálkritérium sorokra. Az egyenletes konvergencia és az integrálhatóság. Hatványsor tagonkénti integrálhatósága. Az integrálok alkalmazásai (terület, ivhossz, felszin, térfogat). Közönséges differenciálegyenletek. Elemi úton megoldható differenciálegyenletek.

Előfeltétel:

MBN121E

Helyettesítő tárgyak:

Mt3221

Előadások:
Kurzuskód: MBL221E Kredit: 8 Óraszám: 18 félévente
Kurzuskód: MBN221E Kredit: 8 Óraszám: 4 hetente
Kurzuskód: MBN221KE Kredit: 1 Óraszám: 1 hetente

Gyakorlatok:
Kurzuskód: MBN221G Kredit: 0 Óraszám: 3 hetente
Kurzuskód: MBL221G Kredit: 0 Óraszám: 12 félévente