3. Feladat

Határozzuk meg az $\lim\limits_{x\rightarrow1}{x^{100}-2x+1\over{x^{50}-2x-1}}$ határértéket.

${x^{100}-2x+1\over{x^{50}-2x-1}}= {x^{100}-1-2(x-1)\over{x^{50}-1-2(x-1)}}={(x... ...2\over{x^{49}+\dots+1-2}}\rightarrow{98\over{48}}={49\over{24}} (x\rightarrow1)$.