3. Példa

Az $f(x)=\vert$ sgn$(x)\vert$ függvénynek az $x_0=0$ pontban létezik a határértéke és az 1, míg $f(0)=0\not=1$, azaz a függvény a 0-ban nem folytonos. A példa egyúttal arra is rávilágít, hogy az $x_0$ pontbeli függvényértéktől nem függ a határérték léte és értéke.