1. Példa

Mivel $f(x)=x$ függvény mindenhol folytonos, így a műveleti szabályokat ismételten alkalmazva kapjuk, hogy tetszőleges polinomfüggvény $(p(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0  [a_i\in\Re])$ minden $x\in\Re$-re folytonos.