Függvények folytonossága

Definíció. Legyen $f x_0$ egy környezetében értelmezve, $x_0$ -ban is(!). Az $f$ függvényt az $x_0$ -ban folytonosnak nevezzük, ha $\forall \epsilon>0 \exists \delta>0$ úgy, hogy ha $\vert x-x_0\vert<\delta \Rightarrow  \vert f(x)-f(x_0)\vert<\epsilon$.