3. Példa

A $\lim\limits_{x\rightarrow0}$ sgn$(x)$ nem létezik, mert ha pozitív $x$ -eken keresztül tartunk 0-hoz, akkor a függvényértékek az 1-hez, ha negatív $x$ -eken keresztül, akkor pedig a $-1$-hez tartanak, vagyis csak az un. féloldali határértékek léteznek, de azok nem egyeznek meg, így határérték az $x_0=0$ pontban nem létezik.