Definíció

Legyen $L=AB$ irányított egyszerű görbe egy beosztása $A=Z_0,Z_1,...,Z_n=B  (Z_i=(x_i,y_i))$ és legyen $P(x,y)$ és $Q(x,y)$ L-en értelmezett, $K_i$ a $Z_{i-1}Z_i$ ív tetsző leges pontja. Képezzük a következő közelítő összeget: $s_L=s(P,Q,{Z_i},K_i)=\sum P(K_i)(x_i-x_{i-1})+Q(K_i)(y_i-y_{i-1})$. Ha ez a beosztás minden határon túli finomítása esetén tart egy értékhez, akkor ezt a $P,Q$ függvények $L$ menti integráljának nevezzük.