19. Példa

Keressük az $f(x,y)=x^2y^2-4x^2y-6xy^2+24xy+2$ szélsőértékhelyeit. $2xy^2-8xy-6y^2+24y=0, 2x^2y-4x^2-12xy+24x=0 \Leftrightarrow (x,y)\in$ $\{(3,2),(0,0),(0,4),$ $(6,0),(6,4)\}$. Másrészt $(3,2)$ valóban lokális minimumhely, a többi pont nem.