Irány menti derivált

Legyen $f P_0$-on átmenő $E$ irányú ($E$ egységvektor) félegyenesen értelmezve. Ha létezik a
$\lim\limits_{t\rightarrow0^+}{f(P_0+tE)-f(P_0)\over t}$ határérték, akkor azt $f P_0$-beli E iránymenti differenciálhányadosának nevezzük. Ha f totálisan deriválható, akkor bármely irány szerint is és ${\partial f\over{\partial E}}=($grad $(f,E)$.