Tárgy neve: Fejezetek a számelméletből (BSc)

Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék

Tematika:
A racionális számok $g$-adikus tört alakja, periodicitás, periódushossz. Oszthatósági tesztek tetszőleges prímszámokra. Kvadratikus reciprocitás, Legendre- és Jacobi-szimbólum, magasabb fokú kongruenciák. Primitív gyök, index (diszkrét logaritmus). Véges és végtelen lánctörtek, periodikus lánctörtek. Kvadratikus irracionálisok, néhány magasabb fokú diofantoszi egyenlet (pl. Pell-egyenlet, a Fermat-problémakör, Wiles tétele). Diofantikus approximáció, algebrai számok approximálása, transzcendens szám létezése. Algebrai számtestek, prímfaktorizációs testek. A prímszámok eloszlása, becslések (pl. Csebisev tétele). Prímtesztek. Egész számok sorozatai, generátorfüggvény, néhány kombinatorikus számelméleti probléma.

Előadás kódja: MBNC14E, óraszám: 2, kredit: 3