Tárgy neve: Kalkulus I. fizikusoknak ea. (lev. fizika)

Tanszék: Analízis Tanszék

Tematika:
Függvények, műveletek függvényekkel, inverzfüggvény, függvények ábrázolása. A féloldali határérték és a határérték intuitív fogalma és pontos definíciója. Műveletek határértékekkel, a rendőr-elv, nevezetes határértékek. Határértékek a végtelenben, végtelen határértékek, vízszintes és függőleges aszimptoták. Függvények folytonossága, műveletek folytonos függvényekkel. Bolzano-tétel. Érintő és derivált, elemi függvények deriváltjai. Differenciálási szabályok, összetett és inverz függvények differenciálása. A L'Hospital-szabály. Globális szélsőértékek és Weierstrass tétele. Lokális szélsőértékek és a kritikus pontok kapcsolata. A monotonitás és a derivált kapcsolata, az első derivált teszt. Magasabb rendű deriváltak. A konvexitás és a második derivált kapcsolata, a második derivált teszt. Optimalizációs problémák, függvénydiszkusszió. Primitív függvények és tulajdonságaik. Az elemi függvények határozatlan integráljai, integrálási szabályok, parciális integrálás, integrálás helyettesítéssel. A határozatlan integrál néhány alkalmazása: lineáris differenciálegyenletek, szétválasztható változójú egyenletek.

Előadás kódja: MBLX121ujE, óraszám: 12, kredit: 2

Gyakorlat kódja: MBLX121ujG, óraszám: 12, kredit: 2