Tárgy neve: Kalkulus II. gy. (lev. BSc)

Tanszék: Analízis Tanszék

Tematika:
Parciális és helyettesítéses integrálás, racionális törtfüggvények integrálása, szokásos integrálási technikák. Függvénygörbe alatti terület, folytonos függvény integrálja, alsó és felső közelítések, Riemann-féle közelítő összeg. Folytonos függvény integrálhatósága. Linearitás, additivitás, monotonitás, abszolútértékes becslés. Integrálfüggvény, Newton-Leibniz-szabály. Középérték-tételek, integrálátlag. Improprius integrál, egyszerű tulajdonságok, alkalmazások. Az integrál alkalmazásai (terület, térfogat, súlypont, ívhossz, felszín, stb.). Sorozatok konvergenciája, tulajdonságai. Nevezetes példák. Divergens sorozatok. Részsorozat, monoton részsorozat, Bolzano-Weierstrass-tétel, Cauchy-kritérium. Végtelen sorok, abszolút és feltételes konvergencia. Hányados-, gyök-, összehasonlító, integrál- kritériumok, alternáló sorok, Leibniz-kritérium. Hatványsorok. Approximáció Taylor-polinommal, Taylor-sor. Exponenciális és trigonometrikus függvények Taylor-sora, binomiális sor.

Gyakorlat kódja: MBLK38G, óraszám: 12, kredit: 0