Valószínűségszámítás gyakorlat (2025 ősz)
Tudnivalók: A kurzus célja az, hogy a hallgatók gyakorló feladatokon keresztül jobban megértsék a valószínűségszámítás fogalmait és megismerkedjenek néhány egyszerűbb alkalmazással. Az órai feladatok az alább elérhető feladatsorból fognak majd kikerülni. Az otthoni gyakorláshoz egy másik példatárat ajánlunk, mely szintén letölthető alább. A gyakorló feladatokhoz Youtube videók is készültek, a linkek megtalálhatóak magában az oktatási anyagban.
A félév folyamán 6 darab 12 perces kisdolgozatot és 1 darab 80 perces nagydolgozatot fogunk majd íratni az alábbi tematika szerint. A kisdolgozatokat minden hallgatónak abban a csoportban kell megírnia, amelyikbe jelentkezett, és ezek a dolgozatok utólag nem pótolhatóak és nem javíthatóak. Mindegyik kisdolgozaton 12 pontot lehet majd elérni, és a 6 darab kisdolgozatból csak az 5 legjobb eredményt fogjuk majd figyelembe venni. Ilyen módon a kisdolgozatokból a félév folyamán összesen 60 pontot lehet összegyűjteni. A nagydolgozatra december 2-án az előadás időpontjában és helyszínén fog majd sor kerülni. Ezen a dolgozaton nem csak a gyakorlaton, hanem az előadáson vett feladatokat is számon fogjuk majd kérni, és 40 lesz a maximális pontszám. Ez a dolgozat pótolható illetve javítható egy héttel később. A félév folyamán összesen 100 pontot lehet szerezni, és a gyakorlati jegyek az alábbi ponthatárok szerint alakulnak majd ki.
A jó (4) és jeles (5) gyakorlati jegyeket megajánlom kollokviumjegynek is, ilyen módon mentesülni lehet a vizsga alól. A megajánlott jegy akkor is jár, ha ezt a hallgató a javítódolgozaton szerzi meg.
Ponthatárok:
| 86-100 | jeles (5) |
| 74-85 | jó (4) |
| 62-73 | közepes (3) |
| 50-61 | elégséges (2) |
| 0-49 | elégtelen (1) |
Oktatási anyagok:
Gyakorló feladatok részletes megoldással.
Előzetes tematika:
1. óra: A valószínűség kombinatorikus kiszámítási módja.
2. óra: Mintavételezési feladatok.
3. óra: 1. kisdolgozat. A valószínűség általános tulajdonságai.
4. óra: Geometriai valószínűségi mezők, feltételes valószínűség.
5. óra: 2. kisdolgozat. Feltételes valószínűség, láncszabály.
6. óra: A teljes valószínűség tétele és a Bayes-formula.
7. óra: 3. kisdolgozat. Események függetlensége.
8. óra: Diszkrét valószínűségi változók.
9. óra: 4. kisdolgozat. Folytonos valószínűségi változók.
10. óra: Folytonos valószínűségi változók eloszlásfüggvényei.
11. óra: 5. kisdolgozat. A normális eloszlás.
12. óra: A binomiális eloszlás és a de Moivre—Laplace-tétel.
13. óra: 6. kisdolgozat.
December 2. 16-18 óra: Gyakorlati nagydolgozat.
December 9. 16-18 óra: Gyakorlati pótdolgozat.
Ajánlott irodalom:
Denkinger Géza: Valószínűségszámítási gyakorlatok, Tankönyvkiadó, Budapest, több kiadásban.
Solt György: Valószínűségszámítás, Bolyai-könyvek sorozat, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2004.