Numerikus sorok, függvénysorok

Definíciók

1.1

Végtelen sor összege, konvergencia, abszolút konvergencia, divergencia

1.2

Nevezetes sorok (geometriai, harmonikus, négyzetszámok reciproka)

1.3

Függvénysorozat, függvénysor

1.4

Egyenletes konvergencia

1.5

Hatványsor, konvergenciasugár

1.6

Taylor polinom, Taylor sor

Tételek

1.1

Szükségesség, konvergencia Cauchy féle jellemzése

1.2

Gyökkritérium, hányadoskritérium, példák

1.3

Leibniz-kritérium, Integrálkritérium, példák

1.4

Egyenletes konvergencia és folytonosság. Hatványsorok és egyenletes konvergencia

1.5

Origó körüli sorfejtsek: $e^x, \sin x, \cos x$ stb.

1.6

Cauchy-Hadmard tétel

1.7

Hatványsorok differenciálhatósága, integrálhatósága, példák.

1.8

Az $e, \pi, \ln 2, \sqrt2$ stb. elôállításai sorokkal.