A félév során az alábbiakkal lehet pontokat szerezni. (Részletesebben lásd az első előadás anyagánál.) Mindenütt van egy minimum, amelyet el kell érni; ellenkező esetben a kurzus teljesítése automatikusan sikertelen.
A vizsgaidőszakban szóbeli vizsgák lesznek; a sikeres vizsgához mindenképpen kell a bizonyításokat is tudni. A fenti pontszámok és a vizsga eredménye együtt határozza meg a végső osztályzatot.
Automatikusan elégtelen az osztályzata, és nincs pótlási, javítási lehetősége annak, aki nem megengedett eszközökhöz folyamodik, pl. puskázik, feladatot másol le, vagy engedi azt lemásolni. A gyakorlaton írásban beadott megoldásokat kérésre a táblánál el kell tudni mondani (ellenkező esetben felmerül a másolás gyanúja).
Ekvivalenciák és osztályozások, leképezés magja, részbenrendezett halmazok. Ekvivalenciák alkalmazása a számfogalom kialakításában. Véges halmaz permutációi: idegen ciklusok szorzatára bontás, előállítás transzpozíciók szorzataként, páros és páratlan permutációk. Egész együtthatós polinomok racionális gyökei, irreducibilis polinomok a racionális együtthatós polinomok gyűrűjében, Schönemann–Eisenstein-tétel. A racionális törtfüggvények teste, parciális törtekre bontás. Test fölötti többhatározatlanú polinomok gyűrűje, szimmetrikus polinomok, algebrai és transzcendens számok. Lineáris diofantoszi egyenletek. A mod n kongruencia, maradékosztályok. Lineáris kongruenciák és kongruenciarendszerek, kínai maradéktétel. Lineáris kongruenciák és lineáris „diofantoszi” egyenletek test fölötti polinomgyűrűkben. Euler–Fermat-tétel, Wilson-tétel. Nevezetes számelméleti függvények (osztók száma, osztók összege, Euler-féle φ függvény), gyengén multiplikatív számelméleti függvények, számelméleti függvények konvolúciója, összegzési és megfordítási függvény, Möbius-féle inverziós formula. Tökéletes számok, Mersenne- és Fermat-prímek. Pitagoraszi számhármasok. A „nagy” Fermat-tétel, Waring-problémakör (ismertetés). Prímek száma, a 4k-1 alakú prímek. Dirichlet tétele a számtani sorozatokban előforduló prímekről (ismertetés). Tetszőlegesen nagy hézag a prímek között, felső becslés az n-edik prímszámra, a prímek reciprokainak összege. Csebisev-tétel, prímszámtétel (ismertetés). Valós számok approximációja racionális számokkal, Dirichlet approximációs tétele. Nevezetes számelméleti problémák, titkosírások (ismertetés).