Diszkrét matematika II
Előadás: csütörtök 16-18, Kiss Árpád terem
Követelmények
Tananyagok:
feladatgyűjtemény
(kidolgozott feladatokkal, végeredményekkel, video-linkekkel)
elméleti összefoglaló
feladatsorok
számelmélet
gráfok
leképezések
kombinatorika
absztrakt algebra
videók
számelmélet
oszthatóság, prímszámok
(
prezentáció
)
legnagyobb közös osztó, euklideszi algoritmus
(
prezentáció
)
lineáris diofantoszi egyenletek
(
prezentáció
)
kongruenciareláció
(
prezentáció
)
lineáris kongruencia
(
prezentáció
)
lineáris kongruenciarendszer
(
prezentáció
)
maradékosztályok és maradékrendszerek
(
prezentáció
)
számolás maradékosztályokkal
(
prezentáció
)
redukált maradékosztályok, multiplikatív inverz, rend
(
prezentáció
)
az Euler-féle φ függvény
(
prezentáció
)
az Euler–Fermat-tétel
(
prezentáció
)
az Euler–Fermat-tétel bizonyítása
(
prezentáció
)
gráfok
gráfelméleti alapfogalmak
(
prezentáció
)
Euler-vonal, Hamilton-kör
(
prezentáció
)
síkgráfok
(
prezentáció
)
fák és erdők
(
prezentáció
)
páros gráfok
(
prezentáció
)
párosítások, lefogó ponthalmazok, alternáló és javító utak
(
prezentáció
)
magyar módszer, Kőnig-tétel
(
prezentáció
)
leképezések
leképezések
(
prezentáció
)
kombinatorika
bevezetés
(
prezentáció
)
összeszámlálási alapelvek
(
prezentáció
)
a hat alapfeladat
(
prezentáció
)
szita-formula
(
prezentáció
)
binomiális tétel, Pascal-háromszög
(
prezentáció
)
absztrakt algebra
műveletek, műveleti tulajdonságok
(
prezentáció
)
algebrai struktúrák
(
prezentáció
)
izomorfia
(
prezentáció
)
részalgebra, generálás
(
prezentáció
)
a csoport fogalma, példák, alaptulajdonságok
(
prezentáció
)
részcsoportok
(
prezentáció
)
ciklikus csoportok, csoportelem rendje
(
prezentáció
)
mellékosztályok, Lagrange tételének bizonyítása
(
prezentáció
)
kongruencia, faktoralgebra
(
prezentáció
)
homomorfizmus, homomorfiatétel
(
prezentáció
)
direkt szorzat
(
prezentáció
)
normálosztó, faktorcsoport
(
prezentáció
)
csoportok direkt szorzata
(
prezentáció
)
Az előadások anyaga:
1. hét (február 19):
euklideszi algoritmus, diofantoszi egyenletek, kongruenciareláció, lineáris kongruenciák
az előadáson kivetített prezentáció
euklideszi algoritmus lépésről lépésre
Gyula répákra vadászik a számegyenesen
Gyula körbe-körbe ugrál
2. hét (február 26):
lineáris kongruenciarendszerek, maradékosztályok
az előadáson kivetített prezentáció
sorminta
varázsgömb