KOZÁK ROLLAND
SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM
PROGRAMOZÓ MATEMATIKUS HALLGATÓ
Apja Bolyai Farkas, a fia születése után így írt Gaussnak az újszülöttről:"Egészséges, szép gyermek, finom vonásokkal, fekete hajjal és szemöldökkel s tüzes sötétkék szemekkel, mely úgy ragyog, mint két drágakő."
A gyermek Bolyai János 2 éves koráig Domáldon nevelkedik, majd Marosvásárhelyre költözik a család.Az apa Bolyai Farkas, nagy jelentőséget tanúsít a gyerek testi fejlődésének, de erősen helytelenítette a szellemi képességek túl korai fejlesztését.Ennek ellenére a kis János már 4 éves korában ismerte a kör, a sugár és a középpont fogalmát, az ellipszist sőt még a "sinus"fogalma sem volt idegen számára.Hatéves korára, szinte egyedűl megtanul olvasni, sőt németül is jól beszél.Hétéves korában hegedülni kezdett,tíz éves korára, már első hegedűt játszotta a vonósnégyesekben.Nagyon tehetséges, de ugyanakkor elég szenvedélyes gyermek is. Brilliáns logikájú kritikus és meggyőződésének szenvedélyes érvényesítőjévé válik.Kilenc éves korában apja rendszeres tanulásra fogta.Hamar kitűnik kivételes tehetsége a matematika iránt,rövidesen megismeri Eukleidész hat könyvét, Euler algebráját és Döttler fizikájának nagy részét is.Tizenkét évesen az apja beíratta a marosvásárhelyi kollégiumba, ahol 1817-ben alig 15 évesen osztálya legjobbjaként letette a "rigirosumot" azaz szigorlatot.Az akkori iskolai szabályok szerint ezzel főiskolás diákká válhatott.
Felmerült a kérdés, hol tanuljon tovább ? Bolyai Farkas azt szerette volna, ha Jánost Göttingenbe küldi ifjúkori barátjához Gausshoz. A zárkózott, hideg Gauss viszont elutasította a segítséget.Újra felmerűl tehát a kérdés, hol és mit tanuljon János ? Végűl is Bolyai Farkas úgy határozott, hogy saját ifjúkori álmát megvalósítandó, Jánost a bécsi hadmérnöki akadémiára adja. Ez azonban meghaladta a család anyagi hátterét, ezért az apa mecénásokat keres a fia taníttatási költségeinek a fedezésére.Farkasnak sikerűlt is elérnie,hogy gróf Kemény Miklós és gróf Kendeffi Ádám felvállalják a taníttatási költségek oroszlánrészét.A bécsi hadmérnöki Akadémián hamar kitűnik lángelméjével, habár nem sok gondot fordít a tanulásra, mégis másodikként végez az osztályában.Mint kíválóan végzett növendéket az Akadémián tartották még egy évig különleges hadmérnöki tudományokra képezték ki. 1823-ban alhadnagynak nevezték ki a temesvári erődítési helyi igazgatósághoz.
Bolyai János 12 éves korától szakadatlanul foglalkozott a "parallelák" hatalmas problémájával.1823-ban ezeket a sorokat írta Temesvárról édesapjának:"A feltételem már megvan, áll, hogy mihelyt rendbe szedem, elkészítem,'s mód leszsz , a'parallelákról egy munkát adok ki;....Édes-Apám meg-esmeri; most többet nem szólhatok, tsak annyit, hogy "A SEMMIBŐL EGY UJJ MÁS VILÁGOT TEREMTETTEM" De mi is ez a nagy felfedezés amely alapjaiban "megrengette" az akkori világot? Az antik görögök nagy találmánya a GEOMETRIA.Az antik görög geometria alkalmazhatósága elsősorban annak köszönhető, hogy állításait "néhány alapigazságból" vezeti le.Nem szükséges tehát a természet minden jelenségét közvetlen tapasztalatból megismerni, elég csupán néhány elemi, minden ember számára nyilvánvaló alapigazság-úgynevezett- Axioma-megismerése tapasztalat alapján.Utána már minden egyébb tapasztalatilag alig hozzáférheő tényt az axiomák igazságára támaszkodva pusztán gondolkodás útján be tudunk bizonyítani.Az elmondottak alapján, elég világos, hogy a geometria tudományában minden axiomákon múlik. De a geomeria axiomái között, amelyeket Eukleidész, alexandriai matematikus állított össze i.e.300 körül, az "V.posztulátum, vagy XI. axioma néven szerpel egy olyan állítás is, amelynek igazsága egyáltalában nem nyilvánvaló, mint a többi axiomáé. Ez síkra vonatkoztatva, így mondható ki: ha a P pont nincs az E egyenesen, akkor a P ponton egyetlen E-vel párhuzamos egyenes halad keresztűl. De mi is az a párhuzamos?Ugyanazon két sík egyenesét akkor nevezzük párhúzamosnak, ha sohasem metszik egymást.A gyakorlatban ezt csak úgy tudnánk bebizonyitani, hogy végig járnánk az egyik egyenest. De ezt a végtelen hosszú utat lehetetlen megtenni. Az V. posztulátumnak az az állítása tehát, hogy az E egyeneshez csak egy párhúzamost húzhatunk nem nyilvánvaló, ezért ez a posztulátum kirí a többi axioma közül. 2000 évig "gyötörte" ez az axioma a világ tudósait,míg megszületett az a gondolat, hogy az V.posztulátum talán nem is "alapigazság" hanem a többi axioma "következménye". Fel kellene fedezni tehát az V.posztulátum "bizonyítását" a többi axioma alapján. A nagy kérdésre 2000 évig senki sem találta meg a választ.Bolyai János először mint előtte sokan mások:feltette, hogy az V. posztulátum hamis, és azt remélte, hogy ebből valamilyen ellentmondásra bukkan, ami azt igazolná, hogy feltevése helytelen, vagyis az V. posztulátum állítása mégiscsak igaz.Bolyai is kereste a "hibát", mint annyian előtte,Saccheri,Lambert,Lagrange vagy Bolyai Farkas.Kereste és nem találta! Ekkor jött rá arra a rendkívüli jelentőségű gondolatra, hoy azért nem talál ilyen hibát, mert "Nincs ilyen Hiba!" Bolyai János lángesze észrevette, hogy a geometria közvetlenűl nem azt írja le,milyen a világ, hanem csak eszköze a világ megismerésének: azt írja le milyen lehet a világ. A geometria rendet csinál a világról alkotott felfogásunkban és megmutatja az utat, amerre járnunk kell.Tehát az V.posztulátum elhagyásával a megmaradó axiomákból felépíthető egy olyan geometriai tudomány, amely " új,más világ" lehetőségét is felöleli de magába foglalja különleges esetként az V.posztulátumot elfogadó eukleideszi geometriát is, de egy másik nemeukleideszi geometriát is tartalmaz, amelyben már az V.posztulátum nem alapigazság.Ezt az új eukleideszi és nemeukleideszi geomeriát foglaló tudományt nevezte el Bolyai János ABSZOLÚT GEOMERIÁNAK. Az abszolút geometria a tudományos kutatások előtt új lehetőségeket tárt fel.Az egész matematikát megrázta ez az új, nagyszerű felfedezés.Bolyai tisztában volt új más világa forradalmi merészségével is, amely szinte cáfohatalanúl bebizonyította az eukleideszi geometria megingathatatlannak látszó igazságait.
Több írásos előzmény után ez jelent meg apja "TENTAMEN" című könyve függelékeként
János 1823-ban kezde meg hadmérnöki pályafutását, mint alhadnagy Temesváron.Ebből az időből szinte semmit sem tudunk róla.Alighanem katonai épületeket épített és a városban parádézott tiszti egyenruhájában.A temesvári kispolgárok képzeletében János,életet-halált semmibe vevő, félelmetes párbajhős volt. Azonban ez nem így volt, mert Bolyai János alapjában véve mindig is matamatikus volt és az is maradt.A kora előítéleteitől terhes apa, Farkas nem értette meg, hogy János egy 2000 éves problémát oldott meg,ezért állandóan szinte lebeszélte a fiát a további kutatásokról.7 évi távollét után látogat haza Bolyai János Marosvásárhelyre.Valószínüleg megbeszélhette az apjával kutatásainak az eredményét, de Farkas nem értette meg, zseniális fiát és ezért újrakezdődött az apa és fia vitája. Az elegáns fiatal tisztnek nagy sikerei voltak a marosvásárhelyi polgári társadalomban, de ez nem elégítette ki Bolyai Jánost.Nem társasági sikerekre vágyott, hanem matematikáról akart beszélni a matematikus apjával.De az 1825.évi látogatáskor nemcsak matematikai kérdéseken zördült össze apa és fiú, hanem anyagi ügyeken is.Végül is visszatért Temesvárra ahol német nyelvre lefordította a művét majd elküldte Wolter von Eckwer századosnak volt matamatika tanárának az akadémián.Ez a kézirat, sajnos elveszett. 1826-ban Bolyait Aradra helyezték át.1827- ben kinevezik főhadnagynak.Ebben az időben kezdett el Bolyai János betegeskedni,maláriát kapott.1830 őszén áthelyezték Lembergbe. Egyre betegesebb és ingerlékenyebb a katonatiszti pályálya iránt,csak a matematika érdekli, ezért végül 1833- ban végleg nyugállományba helyezik, mint félrokkant századost. Nyugdíjazása után visszatér Marosvásárhelyre az apjához, aki másodszor is megözvegyült. A viták és ellentétek sokasodnak apa és fiú között.Minketten hirtelenharagú, lobbanékony természetűek lévén, egyszerűen nem fértek meg egymás mellett.Egy súlyos veszekedés végén Farkas kiutasította a fiát a házából.János el is költözik a domáldi birtokra. 1834-ben vonult el János Domáldra, ahol is elszigetelten, Robinson módjára él.Itt remetéskedik a kultúrától elszakadva 1846-ig.Könyvek, folyóíratok nélkül, de dolgozik a matematikai problémákon.1834-ben elszöktette Orbán Rozáliát akivel"egyházi áldás" nélkül él.Két gyermekük született Dénes és Amália.A domáldi remeteévek mély,kitörölhetetlen nyomot hagytak Bolyai Jánosban.Itt születik meg a komplex számokról szóló, pályázatra írt munkája a RESPANSIO.Gyakorlatilag ez inkább egy nyolc oldalas vázlat inkább, amely a komplex számok úgynevezett kvatreniókon alapúló elméletének egyik felfedezőjévé vált. Függvénytani alapon értelmezte a komplex számok hatványainak és logaritmusának fogalmát, s ezzel messze túlhaladta a maga korát."Házassága" megromlik,Marosvásárhelyre utazik apjához, aki ismét elutasítja "a kaúció" letételét amellyel lehetővé tehetné a fia törvényes házasságát.Ismét összevesztek az apa és a fiú.Bolyai Farkas kitette a fiát a domáldi birtokról.
Temesvár-Arad-Lemberg-Marosvásárhely-Domáld.Ezeken a helyeken töltött el huszonhárom évet az egyik legnagyobb magyar tudós, ebből tizenkettőt Domáldon, elhagyatva,betegeskedve. 1857-től folyton betegeskedett.Később már szinte állandóan lázas volt és ágyban feküdt. Mi volt a baja, pontosan senki sem tudta.1860.január 29-én temették el Marosvásárhelyen. Temetésén a kötelező katonai kíséreten kívűl csak "három" ember vett részt.Sírja jeltelen maradt,de nagyszerű alkotása nemsokára elterjedt az egész világon. Ez az élete dióhéjban egy rendkívűli tehetséges és tragikus sorsú embernek.
Óriás volt Ő a tudósok között,ugyanakkor törhetetlen szándékú az igazabb, jobb világot keresők között.Világra szóló felfedező, aki minden erejével kutatta az igazságot,s a magyar nép büszke szeretettel öleli magához az igazságért oly sokat szenvedett lánlelkű fiát
