A fenti elhagyások halmaza lehet üres is. Azaz G a G hurokél-nélküli gráf feszítő részgráfja. Ha ezt ki akarjuk zárni, akkor valódi részgráfról beszélünk.
Egy alternatív definíció a következő: R=(V', E ') egyszerű gráf a G=(V,E) egyszerű gráf feszítő részgráfja, ha V'=V, E ' az E elhalmaz részhalmaza.