Az egyszerű gráfoknál kialakult nyelvezetet most is használhatjuk. Egy különbségre felhívjuk a figyelmet. x,y csúcsok és e,f élek esetén e=xy és f=xy ismeretében egyszerű gráfok esetén tudjuk, hogy e=f. Hurokél-nélküli gráfoknál ezt nem állíthatjuk.
Az egyszerű gráfok azonosíthatók olyan hurokél-nélküli gráfokkal, amelyek nem tartalmaznak párhuzamos éleket. Egy (V,E) egyszerű gráf azonosítható a (V,E,id) hurokél-nélküli gráffal. Egy (V,E,f) párhuzamos élek nélküli hurokél-nélküli gráf azonosítható a (V,{f(e): e G éle}) egyszerű gráffal.
Ha a gráf fogalmát ismerjük, akkor a hurokél-nélküli gráfok olyan gráfok, amelyek nem tartalmaznak hurokélt.