A fenti elhagyások halmaza lehet üres is. Azaz G a G gráf feszített részgráfja. Ha ezt ki akarjuk zárni, akkor valódi részgráfról beszélünk.
Egy alternatív definíció a következő: R=(V', E ', I ') gráf a G=(V,E,I) gráf részgráfja, ha V' a V részhalmaza, E ' az {e: e él végponthalmaza V' része} élhalmaza és I ' pedig I és V' x E ' metszete.