A fenti elhagyások halmaza lehet üres is. Azaz G a G hurokél-nélküli gráf részgráfja. Ha ezt ki akarjuk zárni, akkor valódi részgráfról beszélünk.
Egy alternatív definíció a következő: R=(V', E ') egyszerű gráf a G=(V,E) Egyszerű gráf részgráfja, ha V' a V részhalmaza, E ' az {e: e V' része}.