Viharos László: Ortonormált rendszerekkel képezett sztochasztikus folyamatok egyenletesen konvergens sorozatai |
|
|
|
|
Szerda, 2. December 2015, 14:00 - 16:00
|
|
| Tekintsük az L^2[0,1] tér egy teljes ortonormált rendszerét, és jelölje f_1, f_2, ... a teljes ortonormált rendszer elemeinek integráljait a felső határ függvényében. Legyen továbbá Y_1, Y_2, ... független és azonos eloszlású változó 0 várható értékkel és véges negyedik momentummal. Megmutatjuk, hogy egész számok valamely végtelenbe konvergáló n=n(k) sorozatára az Y_1*f_1+...+Y_n*f_n sorozat egy valószínűséggel egyenletesen konvergál a [0,1] intervallumon. Leírjuk a határfolyamat véges dimenziós eloszlásait abban az esetben, amikor Y_1 momentumgeneráló függvénye véges a 0 pont valamely környezetében. A kapott eredmény kiterjesztése annak a tételnek, mely szerint független standard normális Y_1, Y_2, ... véletlen változók esetén a fenti részletösszegek 1 valószínűséggel egyenletesen konvergálnak egy Wiener-folyamathoz. |
|
Hely : Szeged, Aradi vértanúk tere 1., Riesz terem |
Vissza
JEvents v3.1.8 Stable
Copyright © 2006-2013
Esemény exportálása