Rásonyi Miklós (Rényi Intézet, PPKE): Egy végtelen dimenziós optimalizálási problémáról |
|
|
|
|
Csütörtök, 19. November 2015, 14:00 - 16:00
|
|
Absztrakt. Az úgynevezett "nagy piacok" elmélete olyan modellekről szól, ahol megszámlálhatóan végtelen sok pénzügyi termék szerepel. Optimális befektetéseket vizsgálva nagy piacokon a következő probléma merül fel. Tekintsünk egy konkáv, növekvő és felülről korlátos hasznossági függvényt. Tegyük fel, hogy a pénzügyi termékek jövőbeli árai egymástól független valószínűségi változók 1 szórással, és a várható értékek négyzetesen összegezhetőek. A cél olyan befektetést keresni, mely jövőbeli értékének maximális a várható hasznossága.
Alkalmas feltevések mellett igazoljuk ilyen befektetés létezését, olcsó és kevésbé olcsó trükkök segítségével, például a Hahn-Banach-tételt és a centrális határeloszlás-tételt is alkalmazva. A látszatnak ellentmondva az érvelések nem Hilbert-tér technikákon alapulnak. Végül megmutatjuk, hogy a felülről korlátos hasznossági függvény esetének megoldása hogyan segít hozzá a nem korlátos eset kezeléséhez. |
|
Hely : Szeged, Aradi vértanúk tere 1., Riesz terem |
Vissza
JEvents v3.1.8 Stable
Copyright © 2006-2013
Esemény exportálása