Vígh Viktor: Szabályos politópok pakolási sűrűségei |
|
|
|
|
Kedd, 24. Március 2015, 16:00 - 18:00
|
|
| Absztrakt: Egy $K$ konvex test pakolási sűrűségén lényegében azt értjük, hogy a térnek legfeljebb mekkora hányada tölthető ki átfedés nélkül $K$ egybevágó példányaival. Általában a kérdés egy rögzített $K$ esetén a pakolási sűrűség pontos meghatározása, vagy nem triviális becslése. A téma kezdőpontjaként a három dimenziós gömbök legsűrűbb elhelyezéséről szóló Kepler-sejtést szokás megjelölni (kb. 1611), ami később Hilbert XVIII. problémájának is része lett, és csak 1998-ban oldotta meg Thomas C. Hales. A gömbön kívül nagyon természetes vizsgálni a szabályos politópokat is - ezek viselkedéséről meglepően kevés dolgot tudunk. Az előadásban összegezzük a három és négy dimenziós szabályos politópok pakolási sűrűségeiről ismert állításokat, valamint hatnál magasabb dimenziókban felső becslést adunk a szabályos keresztpolitóp pakolási sűrűségére, amely exponenciálisan gyorsan tart nullához, ha a dimenzió tart a végtelenbe. Az előadás Fejes Tóth Gáborral és Fodor Ferenccel közös munkán alapszik. |
|
Hely : Riesz terem |
Vissza
JEvents v3.1.8 Stable
Copyright © 2006-2013
Esemény exportálása