A középiskolában hagyományosan hangsúlyos az elemi geometria alapjainak tanítása, a modern geometriaoktatásban egyre nagyobb szerepet kap a számítógépes kísérletezés. Előadásomban a GeoGebra legújabb lehetoségeit mutatom
be, amelyek szigorú értelemben vett bizonyításokkal segítik a felhasználót. A bizonyítások köztes, izzadságos algebrai részletei azonban rejtve maradnak: ezeket a háttérben futó komputeralgebra-rendszer sokismeretlenes egyenletrendszerek
megoldásával ill. Gröbner-bázis számításon alapuló elimináció segítségével állítja elo. Az algebrai módszer alkalmazásakor szokásos igen/nem válaszon túl
egy olyan feltételrendszerhez is jutunk, ami a diák számára értheto egyszerű geometriai tulajdonságok együttese lesz.
Az előadás során kitérek azokra az új módszerekre is, amelyek a GeoGebrában valósulnak meg elsőként: az eliminációs számítások kiszervezésére a Singular
komputeralgebrai rendszer felé, ill. belső kiszámításukra a Giac segítségével. A GeoGebra az első olyan matematikai szoftver, ami a kapcsolódó problémák egy részét offline módon egy modern webböngészőben is képes megjeleníteni és
megoldani — az előadáson ezt konkrét feladatokon keresztül is látjuk majd.