Ezek a hipergráfok a van der Waerden problémával kapcsolatban
váltak vizsgálat tárgyává, u.i. a számtani sorozatokat, mint
eleket tartalmazo hipergráf majdnem majdnem diszjunkt. Más
szóval ezek lineárisak, hisz bármely két él metszete legfeljebb
egy elemű (csak akkor nincs szójáték :-)
Lovász és Erdős az 1973-as híres cikkükben bizonyítottak az első
általános eredményt, az azóta standard eszközzé vált LLL
(Lovász Lokális Lemma) első alkalmazásaként. A hátteret és
Szabó Zoltán 1990-es cikke alapján egy javítási lehetőséget
vázolunk majd. A javítás gondolata, hogy nem pusztán véletlen
konstrukciót használ, pontosabban a véletlen arra kell, hogy egy
determinisztikus színezés lehetségességét mutassa meg.