Erdős és Rényi egy klasszikus eredmenye szerint a G_(n,p) veletlen graf p> (1+epsilon)*log(n) / n eseten majdnem biztosan osszefuggo. Alon egyik cikkeben tetszoleges (nem uniform) elsulyokra bizonyos vágási feltételek mellett bizonyit egy altalanosabb tetelt. Erdekes kerdes, hogy az n=1/p eset, amikor a G_(n,p)-ben megjelenik az "orias" komponens altalanosithato e ezzel a modszerrel. Kicsit tovabb keresgelve 2 nagyon mely Bollobás-Riordan cikkhez jutunk, amiben elagazo folyamatok es az un. cut metric fogalom segitsegel ugy tunik megoldjak a kerdest. Ennek ellenere szep lenne latni egy Alonehoz hasonlo "egyszerubb" bizonyitast. Az eloadason Alon bizonyitasat neznenk meg, illetve definiciokat es fobb tetelek probalnank megerteni a Bollobasek fele elmeletbol.