A valós együtthatos polinomok és gyökeik vizsgálata/megszámolása a klasszikus matematika fontos része. Csak néhány nevet említek (teljesség igénye nélkül), akik maradandót alkottak: Descartes, Fourier, Sturm, Pólya.

Én azonban nem erről beszélek. Kombinatorikusok is szeretnek számolni. Például teljes párosításokat gráfokban, speciálisan páros gráfokban. Ez szorosan kapcsolódik a permanens fogalmához. A kérdéskör kialakulása után több fontos sejtés fogalmazódott meg: Van der Waerden, Erdős-Rényi, Schrijver, Valiant.
A sejtéseket megoldották.

Gurvits 2008-ban adott egy közös bizonyítást van der Waerden és Schrijver sejtésére (amiket korábban is beláttak). A sejtések a permanensre vonatkozó alsó becslések. A van der Waerden-sejtés duplán sztochasztikus mátrixokra vonatkozik (több mint 50 évig élt a sejtés!), a Schrijver-sejtés természetes számokat tartalmazó konstans sor és oszlop összegű mátrixokra.

Gurvits bizonyítása (2008) forradalmian új és valós polinomok vizsgálatan alapul. A probléma felvezetése után erről beszélek.