A természeti formák megértése es osztályozása az ókor óta foglalkoztatja
a természettudósokat es a matematikusokat.
Az előadásban arra keresünk választ, létezhet-e olyan matematikai
szempontból jol deniált, tiszta osztályozási rendszer, mely természettudom
ányos szempontból is hasznos, tud újat mondani. Az általunk
javasolt osztályozás alapját a statikus egyensúlyi pontok jelentik, melyek
felfoghatóak úgy is mint a súlyponttól felírt skalár távolsághoz
tartozo gradiens mező szingularitásai. Az egyensúlyi helyzetek száma,
az őket összekötő integrálgörbék topológiája (az úgynevezett Morse-
Smale-komplexum) alapján létrejövő osztályozás teljessége érdekes matematikai
kérdés, hasonlóan érdekes, hogy mely természeti jelenségek
leírására lehet alkalmas egy ilyen osztályozás.
Az előadásban a főbb matematikai kérdésekre valamint geológiai,
biológiai, paleontológiai es asztrofizikai alkalmazásokra térünk ki.