Gráfok automorfizmusait vizsgálom. A legtöbb gráf aszimmetrikus, így az automorfizmus csoportja triviális. Mivel majdnem minden gráf aszimmetrikus, ezért a tranzitív gráfokból kevés van. Egyszerűbb tranzitív gráfok a pont és él tranzitív gráfok, illetve szimmetrikus gráfok. Ezek szükséges feltételeit és viszonyait mutatom meg. Szimmetrikus gráfok definícióját kiterjesztve k-tranzitív és távolság tranzitív gráfokhoz jutunk. Végezetül nevezetes gráfokat vizsgálok a tranzitív tulajdonságai alapján.