Az egyszerű gráfokra sok geometriai indítatasú reprezentációt dolgoztak
ki és sok mély eredmény ered innen. Az alapgondolat az, hogy egy G gráf
pontjaihoz d-dimenziós (valós vagy véges test beli) vektorokat rendelünk
oly módón, hogy a vektorok skalárszorzata kapcsolatban legyen a két
megfelelő pont közti él súlyának. (A kapcsolat lehet determinisztikus és
véletlen is.)
A skalárszorzat reprezentációra több irányból el lehet jutni. Lehet ilyen
a GL(n, q) ortogonális részcsoportjának leírása ha q kettőhatvány, a
"páratlan város" (Odd town) típusú tételek vizsgálata, a G(n, w_i)
véletlen gráf modell általánosítása, kisvilág gráfok generálása,
főkomponens analízis stb.
Ezekre a kapcsolatokra igyekszünk rámutatni Albert és MacWilliams régi
és Minton, Scheinerman és Tucker újabb keletű eredményei kapcsán.