Absztrakt: Az $$x''+lambda^2 Q(t)x=0$$ egyenletet vizsgáljuk, ahol Q $T$-periodikus nem-negativ lépcsős függvény, $lambda$ pedig valós paraméter. Arra a kérdésre adunk választ csupán elemi analízist használva, hogy $lambda$ mely értékeire lesz a differenciálegyenletnek  $T$-periodikus, illetve $2T$-periodikus megoldása.