|
|
|
|
|
|
|
|||
| Év szerint | Hónap szerint | Ugrás a hónaphoz | |||||||
Czédli Gábor és Schmidt Tamás: A JORDAN–HÖLDER-TÉTEL EGYÉRTELMŰSÉGE |
|
|||
|
|
||||
|
||||
| Dr. Czédli Gábor egyetemi tanár (SZTE Bolyai Intézet) és Dr. Schmidt Tamás professor emeritus (BMGE Matematika Intézet) A Jordan–Hölder-tétel (1869, 1889) azt állítja, hogy csoport bármely két kompozícióláncának faktorai egy permutációtól eltekintve le-fel izomorfak. Az előadásban azt mutatjuk meg, hogy ez a permutáció egyértelműen meghatározott. Bár a Jordan–Hölder-tétel szokásos megfogalmazásában csak izomorfia szerepel, a (tananyagbeli) klasszikus bizonyításból éppen a le-fel izomorfia adódik! Akkor mondjuk, hogy $A/B$ le-fel izomorf $C/D$-vel, ha létezik olyan $X/Y$, hogy $A/B$ a második izomorfiatétel miatt izomorf $X/Y$-nal lefelé (azaz $A = BX$ és $Y = B \cap X$), és $X/Y$ a második izomorfiatétel miatt izomorf $C/D$-vel felfelé. A bizonyítás a hálóelmélet segítségével történik. |
||||
| Hely : Fejér terem | ||||
Esemény exportálása JEvents v3.1.8 Stable Copyright © 2006-2013