|
|
|
|
|
|
|
|||
| Év szerint | Hónap szerint | Ugrás a hónaphoz | |||||||
Valkó Benedek: VÉLETLEN MÁTRIXOK SAJÁTÉRTÉKELOSZLÁSA |
|
|||
|
|
||||
|
||||
| Dr. Valkó Benedek University of Wisconsin – Madison Nagyméretű véletlen mátrixok sajátértékeloszlásának aszimptotikus vizsgálata fontos szerepet játszik a matematika számos területén (valószínűségszámítás, számelmélet, matematikai fizika, kombinatorika, …). Az első eredmények Wigner Jenőtől származnak, az 50-es években bizonyította, hogy szimmetrikus véletlen mátrixok egy nagy családjában a megfelelően skálázott spektrálsűrűség a félkör-eloszláshoz tart. Ha a finomabb viselkedés érdekel minket, akkor érdemes a sajátértékek pontfolyamat limeszeit vizsgálni. Bizonyos klasszikus véletlen mátrix modellekre ezek a pontfolyamatok ismertek, de a feladat általánosságban még nincs megoldva. Előadásomban egy egy-paraméteres véletlen mátrix modell (a „béta-ensemble”) spektrumának határeloszlását mutatom be. A vizsgált család magában foglalja a véletlen mátrix elmélet néhány klasszikus modelljét. A határértékként kapott pontfolyamat a 2-dimenziós hiperbolikus Brown mozgás egy egyszerű funkcionáljaként állítható elő. |
||||
| Hely : Fejér terem | ||||
Esemény exportálása JEvents v3.1.8 Stable Copyright © 2006-2013