|
|
|
|
|
|
|
|||
| Év szerint | Hónap szerint | Ugrás a hónaphoz | |||||||
Hatvani László: Véletlen rezgések, rezonanciák |
|
|||
|
|
||||
|
||||
| Az előadás Dr. Csörgő Sándor és Dr. Hatvani László akadémikusok közös kutatási eredményeit foglalja össze. Eredetileg 2008. február 28-ára terveztük az előadást, közösen ismertették volna a hallgatósággal eredményeiket. Csörgő Sándor halála, sajnos, meghiúsította az előzetes terveket. Az \[ x'' +a^2(t) x=0 \] egyenletet tekintjük, ahol $a$ olyan lépcsős függvény, amelyben a lépcsők magasságainak $\{a_k\}_{k=1}^infty$ sorozata adott, viszont az ugráshelyek $\{t_k\}_{k=1}^\infty$ sorozata véletlen abban az értelemben, hogy $t_k -t_{k-1}$ különbségek egymástól független, pozitív értékű, nem szükségképpen azonos eloszlású valószínűségi változók. Két alapvető esetet vizsgálunk: 1. Az $\{a_k\}$ sorozat monoton növekedve végtelenhez tart. Belátjuk, hogy igen általános feltételek mellett az egyenlet minden $x$ megoldására majdnem biztosan $\lim_{t\rightarrow\infty} x(t)=0$ teljesül (stabilitás). 2. Az $\{a_k\}$ sorozat két, egymáshoz közeli számból áll és periodikus (Meissner-egyenlet, a hintázás problémája). Feltételeket adunk a $t_k -t_{k-1}$ valószínűségi változó karakterisztikus függvényére, amelyek teljesülése esetén a teljes mechanikai energia várható értékei végtelenhez tartanak, ha $k$ tart végtelenhez (instabilitás). |
||||
| Hely : Fejér terem | ||||
Esemény exportálása JEvents v3.1.8 Stable Copyright © 2006-2013