Előző hónap Előző nap Következő nap Következő hónap
Év szerint Hónap szerint Ugrás a hónaphoz

Móricz Ferenc: Az inverz mátrix algebrai és analízisbeli definíciója

 iCal fájl letöltése
Csütörtök, 7. Március 2002, 15:00 - 16:30
DR. MÓRICZ FERENC
egyetemi tanár

Legyen $A$ négyzetes mátrix, amelynek elemei egyaránt lehetnek valós vagy komplex számok. Az előadáson a következő tételek bizonyítását vázoljuk:
(1) $A$-nak akkor és csak akkor létezik jobb inverze, ha a sorvektoraiból álló rendszer lineárisan független.
(2) Ha $A$-nak létezik jobb inverze, akkor az egyben bal inverze is $A$-nak.
(3) $A$-nak akkor és csak akkor létezik jobb inverze, ha a $
u\mu$ (vagy $\mu
u$) leképezés bijekció.
(4) A $\mu
u$ leképezés akkor és csak akkor injektív, ha szürjektív. (Ez utóbbi tételt Halmos Pál bizonyította.)
A bizonyításokban a determinánsok elméletének eszköztárát nem vesszük figyelembe.
Hely : Fejér terem

Vissza

JEvents v3.1.8 Stable   Copyright © 2006-2013