Beringer Dorottya: Kritikus perkolációs valószínűség lokalitása unimoduláris gráfok esetén |
|
|
|
|
Wednesday, 7. October 2015, 14:00 - 16:00
|
|
Absztrakt. Schramm sejtése a Bernoulli-perkoláció kritikus valószínűségének (p_c) folytonosságáról azt állítja, hogy ha G_n és G tranzitív gráfok, G_n tart G-hez lokálisan és sup_n p_c(G_n) < 1, akkor p_c(G_n) tart p_c(G)-hez. A sejtés ismert iránya, hogy liminf_n p_c(G_n) >= p_c(G). Erre az eredményre egy lokális mennyiség segítségével rövid bizonyítás adható.
Az előadáson megvizsgáljuk, hogy unimoduláris gráfok esetén hogyan lehet hasonló lokális mennyiségeket definiálni, és ezek segítségével mit mondhatunk lokálisan gyengén konvergens sorozatok kritikus valószínűségeinek konvergenciájáról. Példákon keresztül megmutatjuk, hogy ilyen sorozatokra általánosságban nem igaz a sejtés egyik iránya sem, és feltételeket adunk, amik mellett a sejtés ismert iránya teljesül unimoduláris gráfokra.
|
|
Location : Szeged, Aradi vértanúk tere 1., Riesz terem |
Back
JEvents v3.1.8 Stable
Copyright © 2006-2013
Export Event