Jól ismert, hogy két pozitív szám mértani közepe nem nagyobb, mint a számtani közepük. Az előadás során pozitív definit operátorokra is lesz ilyen egyenlőtlenség, és másfajta közepek is lesznek. Egy másik téma: több mátrixnak a közepét tesztelni. Itt a mátrix monoton függvényeknek lesz szerepük. Ezeket a vizsgálatokat mátrixelméleti es kvantuminformatikai kérdések motiválják.