See by year See by month Jump to month

Pluhár András: A diszkrepancia elmélet új irányai

Download as iCal file
Friday, 28. October 2022, 10:00 - 11:30
A diszkrepancia teljes általánosságban az jelentené, valamely
objektumot mennyire lehet egyenletessé tenni. A klasszikus
példában H. Weyl a [1, ..., n]-et akarta színezni {+1, -1}-el,
úgy, hogy bármely számtani sorozaton kicsi legyen a színösszeg.

Később ponthalmazokat akartak színezni oly módon, úgy, hogy egy
alakzattípusra (téglalapok, adott meredekségű, tengelypárhuzamos
háromszögek stb) legyen az összeg kicsi. A terület meglepően
gazdag és mindennel összefügg a matematikában.

Pár éve felmerült gráfokon a "globális diszkrepancia" kérdése,
itt egy feszítő részgráf osztály (fa, Hamilton kör stb) éleit
színezzük. Sok meglepő eredmény született és pár nehéznek tűnő
kérdés maradt.

Nemrégiben Krivelevich és társai egy új megközelítést vetettek
fel: a színezés helyett irányítsuk az éleket. Azt vizsgálták,
hogy a Hamilton körök mennyire irányíthatóak egyenletesen, azaz
az előre és hátra mutató élek különbségét.

Valójában kiterjeszthető ez a megközelítés bármely részgráfra,
amelynek van természetes irányítása (körök, vágások, gyökeres
fák). Több klasszikus eredmény is értelmezhető a diszkrepancia
fényében, illetve egyfajta anti-diszkrepanciáról is beszélhetünk,
ami a eredeti keretben fel sem merül.

A munkát együtt dolgoztunk Csaba Bélával és London Andrással.

Az előadás a Riesz teremben lesz.

Back

JEvents v3.1.8 Stable   Copyright © 2006-2013