|
|
|
|||||||
| See by year | See by month | Jump to month | |||||||
ifj. Blázsik Zoltán (Rényi): Gráfok csúcspartíciói vegyes feltételek mellett |
|
|||
|
|
||||
|
||||
| Absztrakt. Thomassen a következőt sejtette: minden 3-összefüggő 3-reguláris gráfnak létezik olyan piros-kék csúcsszínezése, hogy a kék csúcsok által feszített részgráfban a maximális fokszám legfeljebb 1 (azaz egy független élhalmaz és izolált csúcsok uniója), és a piros csúcsok által feszített részgráf nem tartalmaz 3 élű utat, miközben a minimális fokszáma legalább 1. Az ilyen csúcsszínezést "morzsásnak" fogjuk nevezni. Nemrégiben Bellitto, Klimošová, Merker, Witkowski és Yuditsky a fenti sejtést megcáfolta, ugyanis mutattak ellenpéldáknak végtelen családját. A konstrukcióik alapjául szolgáló segédgráfjuk 2-összefüggő síkgráf, ami tartalmaz K_4-minort és 5 hosszú kört is. Ezért a sejtés nyitott maradt még olyan fontos gráfcsaládokra mint például a külsíkgráfok, páros gráfok, K_4-minor mentes gráfok. Az előadásomban szeretném vázolni, hogy milyen részeredményekre jutottunk a fent említett gráfosztályok esetén és megemlítenék néhány továbbra is nyitott kérdést. (az eredmények Barát Jánossal és Damásdi Gáborral közösek). |
||||
| Location : Riesz Lecture Hall, 1st Floor, Bolyai Institute, Aradi Vértanúk tere 1., Szeged | ||||
Export Event JEvents v3.1.8 Stable Copyright © 2006-2013