Diszkrét matematika II.

Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék

Tematika:
Műveletek, műveleti tulajdonságok, algebrák: a félcsoport, csoport, gyűrű, test fogalma, a modulo $n$ maradékosztálygyűrű. Oszthatóság, euklideszi algoritmus és irreducibilis fölbontás test fölötti egyhatározatlanú polinomgyűrűkben. Polinomok gyökei, közös és többszörös gyökök. Polinom szerinti maradékosztálygyűrűk, véges testek. Relációk, irányított gráfok, részbenrendezések, ekvivalenciarelációk. Az ítéletkalkulus következményfogalma, levezetés. A predikátumkalkulus elemei. Félcsoportok, csoportok: ciklikus félcsoportok, transzformáció-félcsoportok, szabad félcsoportok; ciklikus csoportok, permutációcsoportok. Absztrakt algebra: izomorfizmus, homomorfizmus, faktoralgebra, részalgebra, direkt szorzat, kongruenciareláció, homomorfiatétel. Gráfok: fák, páros gráfok.

Előfeltétel: