Diszkrét matematika II.

Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék

Tematika:
Mûveletek, mûveleti tulajdonságok, algebrák: a félcsoport, csoport, gyûrû, test fogalma, a modulo $n$ maradékosztálygyûrû. Oszthatóság, euklideszi algoritmus és irreducibilis fölbontás test fölötti egyhatározatlanú polinomgyûrûkben. Polinomok gyökei, közös és többszörös gyökök. Polinom szerinti maradékosztálygyûrûk, véges testek. Relációk, irányított gráfok, részbenrendezések, ekvivalenciarelációk. Az ítéletkalkulus következményfogalma, levezetés. A predikátumkalkulus elemei. Félcsoportok, csoportok: ciklikus félcsoportok, transzformáció-félcsoportok, szabad félcsoportok; ciklikus csoportok, permutációcsoportok. Absztrakt algebra: izomorfizmus, homomorfizmus, faktoralgebra, részalgebra, direkt szorzat, kongruenciareláció, homomorfiatétel. Gráfok: fák, páros gráfok.

Előfeltétel:

Mx259e

Helyettesítő tárgyak:

( ( Mm3105 vagy Mt3101 ) és Mm1403 )

Előadás:
Kurzuskód: Mx261e Kredit: 7 Óraszám: 3 hetente