Kalkulus-f II.

Tanszék: Analízis Tanszék

Tematika:
Riemann integrál, alsó- és felsõ összeg, ezek tulajdonságai. Monoton és folytonos függvények integrálhatósága, függvény abszolútértékének integrálhatósága. Newton-Leibnitz szabály, mûveleti szabályok. Parciális- és helyettesítéssel való integrálás. Határozott integrálok tulajdonságai, integrálfüggvény. Primitív függvény, határozatlan integrál, elemi függvények határozatlan integrálja. Racionális törtfüggvények integrálása. Az integrálszámítás alkalmazásai. Differenciálegyenletek, szétválasztható változójú egyenletek, példák. Az improprius integrál, tulajdonságai. Végtelen sorok, konvergencia, divergencia, Cauchy-féle konvergencia-kritérium. Mûveletek végtelen sorokkal, abszolút konvergencia. Majoráns-, hányados-, gyök- és integrálkritérium. Függvénysorok, egyenletes konvergencia. Hatványsorok, Taylor-sorok, konvergencia-sugár. Az n dimenziós tér, többváltozós függvények, folytonosság. Többváltozós függvények differenciálása, magasabb rendû deriváltak, szélsõérték-számítás. Többváltozós függvények integrálása, a terület- és térfogatszámítás általánosítása.

Előfeltétel:

( Mx239E és ( Mx239G vagy Mx239-G ) )

Helyettesítő tárgyak:

( Mm2205 vagy Mt3209 )

Előadás:
Kurzuskód: Mx241E Kredit: 3 Óraszám: 2 hetente