Absztrakt algebra II.

Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék

Tematika:
A gyűrű definíciója, nevezetes példák. Ideál, ideál szerinti osztályozás, faktorgyűrű. Gyűrűelméleti homomorfiatétel és izomorfiatételek. Faktorgyűrű részgyűrűi. Gyűrűk direkt szorzata, a maradékosztálygyűrűk direkt fölbontása. Egyszerű gyűrűk, a főideálgyűrűk faktortestei. Test karakterisztikája, prímteste. Egyszerű algebrai és egyszerű transzcendens testbővítés, minimálpolinom, végesfokú testbővítés. Polinom felbontási teste, normális testbővítés. Testbővítés ill. polinom Galois-csoportja. Magasabbfokú algebrai egyenletek megoldhatósága gyökjelekkel. Geometriai szerkeszthetőség, nevezetes szerkesztési feladatok. Részbenrendezések. Hálók és hálószerűen rendezett halmazok. Disztributív és moduláris hálók, nevezetes példák. Boole-algebrák. Absztrakt algebrai alapfogalmak: művelet, algebra, részalgebra, generátorrendszer, homomorfizmus, izomorfizmus, kongruencia, kompatibilis osztályozás, faktoralgebra. Homomorfiatétel. Direkt szorzat.

Előfeltétel:

Mt3101

Helyettesítő tárgyak: