Matematikai struktúrák ea. (informatikus)

Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék

Tematika:
Algebrai alapfogalmak (pl. normálosztó) klasszikus algebrák (félcsoport, csoport, gyûrû) és univerzális algebrák esetén. Univerzális algebrai homomorfia- és izomorfiatételek, valamint ezek klasszikus megfelelõi. Hálók, kongruencia- és részalgebrahálók. Direkt szorzat és a véges Abel-csoportok struktúratétele. Szubdirekt felbontás és a disztributív hálók struktúratétele. Varietások és ekvacionális osztályok, Birkhoff varietástétele. Azonosságok és teljesen invariáns kongruenciák. Szabad algebrák. Kategóriaelméleti alapfogalmak: funktor, kategóriaekvivalencia, adjunkció, limesz, kolimesz, valamint ezek jelentése konkrét algebrai kategóriák (pl. varietás, részbenrendezett halmaz, Abel-csoportok) esetén. Klónok és algebrák kapcsolata, Post teljességi tétele.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadás:
Kurzuskód: MMN103E Kredit: 3 Óraszám: 2 hetente

Gyakorlat:
Kurzuskód: MMN103G Kredit: 2 Óraszám: 2 hetente