Diszkrét matematikai játékok (MSc 2017 elõtt)

Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék

Tematika:
Játékfogalmak, a játékok osztályozása. Stratégiai játékok. Diszkrét játékok, gráfreprezentációjuk. Stratégia diszkrét játékban. Neumann János alaptétele optimális tiszta stratégia létezésérõl véges diszkrét játékban. Véges fokú szimmetrikus normál játék magja. Sprague és Grundy elmélete a mag kiszámításáról. Néhány nevezetes játék elmélete: Nim, Wythoff-játék, Chomp, oktális játékok. Steinhaus és Kalmár elmélete szorzatjáték magjáról. Malomszerû játékok. Hex; kapcsolata a Brouwer-féle fixponttétellel. Párosítási stratégiák. Topologikus játékok. Egyszemélyes játékok. Permutációjátékok: tizenötös játék, bûvös kocka. Szeges szoliter. Sejtautomaták: hangya, Fredkin játéka, Conway-féle életjáték. Édenkert-tételek. A számfogalom felépítése Conway szerint; kapcsolata a kétszemélyes diszkrét játékokkal.

Előfeltétel:

( MBN111E és ( MBN211E vagy MBN212E ) )

Helyettesítő tárgyak:

( MBN016E vagy Mv5101 )

Előadások:
Kurzuskód: MMN071E Kredit: 3 Óraszám: 2 hetente
Kurzuskód: MML071E Kredit: 3 Óraszám: 12 félévente