Harmonikus analízis ea. (MSc 2017 elõtt)

Tanszék: Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék

Tematika:
Holomorf függvények Hp terei és Nevanlinna-osztályok a komplex egységkörben. Harmonikus függvények hp terei. h1-beli függvény jellemzése Poisson-Stieltjes-integrállal és peremfüggvényének létezése. A komplex logaritmus függvény holomorf értelmezése. A Jensen- és Poisson-Jensen-formulák. Holomorf függvény zérushelyeinek eloszlása. Blaschke-szorzatok, Riesz Frigyes és Nevanlinna faktorizációs tételei. Belsõ függvény faktorizációja. N-beli függvény peremfüggvényének létezése. A peremfüggvényhez integrálközépben való konvergencia. h1-beli függvény jellemzése Poisson-integrállal. A Riesz-fivérek tétele. Külsõ függvény egzisztenciája, kanonikus faktorizáció. A Hp terek teljessége és jellemzésük approximációs tulajdonsággal.

Előfeltétel:

( MBN422E vagy ( MBN423E és MBN522E ) )

Helyettesítő tárgyak:

Előadások:
Kurzuskód: MMN052E Kredit: 4 Óraszám: 2 hetente
Kurzuskód: MML052E Kredit: 4 Óraszám: 12 félévente

Gyakorlatok:
Kurzuskód: MMN052G Kredit: 0 Óraszám: 1 hetente
Kurzuskód: MML052G Kredit: Óraszám: félévente