Fourier-sorok (MSc 2017 elõtt)

Tanszék: Analízis Tanszék

Tematika:
Fourier-sor, együtthatók tulajdonságai. Banach-tér, homogén Banach-tér, szummációs magfüggvények. Példák, C, Cn, Lp, , Lip terek. A Fourier-sor normában szummálhatósága, trigonometrikus polinomok sûrûsége, unicitástétel, Riemann-Lebesgue-lemma. A Fejér- és a Dirichlet-magfüggvény. Lokális konvergencia, Fejér és Lebesgue tételei. Fourier-együtthatók nagyságrendje (sinus-sor, cosinus-sor, ). Lipschitz-feltétel, folytonossági modulus. Lokális konvergencia, Dini-, Dini-Lipschitz-tételek. Lokalizációs tétel. Következmények. Fejér példája. Divergenciahalmazok. Az abszolút konvergencia feltételei. Abel-összegzés, konjugált sor, konjugált függvény. A Fourier-sor és a konjugált sor eltérõ viselkedése. Függvény és konjugált függvény viselkedése, a konjugált sor és a normában való konvergencia.

Előfeltétel:

MBN423E

Helyettesítő tárgyak:

Előadások:
Kurzuskód: MMN025E Kredit: 3 Óraszám: 2 hetente
Kurzuskód: MML025E Kredit: 3 Óraszám: 10 félévente