Analízis alkalmazásokkal ea. (fizikus)
Tanszék: Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék
Tematika:
Topológiai alapfogalmak. Metrikus terek. Folytonosság, homeomorfizmus, kompaktság, kiterjesztések. Normált vektorterek. Folytonos multilineáris leképezések.
A Stone-Weierstrass tétel.
Differenciálhatóság normált vektorterek közötti leképezésekre. Magasabbrendű deriváltak.
Taylor-formula.
Banach-tér. Kontrakciók. Implicit- és inverzfüggvény tétel.
Közönséges differenciálegyenletek: létezés, egyértelműség, folytonos függés.
A parciális differenciálegyenletek elemei.
A Laplace-egyenlet. A hővezetés egyenlete. A hullámegyenlet. A változók szétválasztásának módszere.
Tesztfüggvények és disztribúciók. Disztribúciós deriváltak.
Konvolúció. Fourier-transzformáció.
Alkalmazás parciális differenciálegyenletekre.
Előfeltétel: nincs.
Helyettesítő tárgyak: nincsenek.
Előadás:
Kurzuskód: MBNX651E Kredit: 3 Óraszám: 2 hetente
Gyakorlat:
Kurzuskód: MBNX651G Kredit: 1 Óraszám: 1 hetente