Analízis alkalmazásokkal ea. (fizikus)

Tanszék: Alkalmazott és Numerikus Matematika Tanszék

Tematika:
Topológiai alapfogalmak. Metrikus terek. Folytonosság, homeomorfizmus, kompaktság, kiterjesztések. Normált vektorterek. Folytonos multilineáris leképezések. A Stone-Weierstrass tétel. Differenciálhatóság normált vektorterek közötti leképezésekre. Magasabbrendû deriváltak. Taylor-formula. Banach-tér. Kontrakciók. Implicit- és inverzfüggvény tétel. Közönséges differenciálegyenletek: létezés, egyértelmûség, folytonos függés. A parciális differenciálegyenletek elemei. A Laplace-egyenlet. A hõvezetés egyenlete. A hullámegyenlet. A változók szétválasztásának módszere. Tesztfüggvények és disztribúciók. Disztribúciós deriváltak. Konvolúció. Fourier-transzformáció. Alkalmazás parciális differenciálegyenletekre.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadás:
Kurzuskód: MBNX651E Kredit: 3 Óraszám: 2 hetente

Gyakorlat:
Kurzuskód: MBNX651G Kredit: 1 Óraszám: 1 hetente